为什么卷积一定是两个函数进行的

更新时间： 2024-06-17 00:30:14

两个函数，翻转其中一个，再滑动求积分，叫卷积；不翻转就滑动求积分，叫做互相关。如果其中之一是偶函数，那么卷积和互相关效果相同。从定义上看，翻转这个操作就是一步操作而已，具体的物理意义只能在应用中找到。

最直观的理解就是：卷积是拉链操作。请想象一条拉链，把它底端固定在一起，上边左右完全拉开，扯直，使得固定端处于中心，那么左边这半条的顶端，相对于右边半条来说完全相反。而当你保持其中一边不动，把拉链拉起来的操作，会使得另一边翻转过来，也就是乘了负一。以信号处理为例，卷积意味着把输入信号在时间轴上翻转，然后跟信号处理系统的描述方程叠加积分。